Какое ускорение будет иметь движущийся вагон, если нагруженный электровоз сжимает буферную пружину на 8 см и жесткость

Звездная_Тайна

29

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится закон Гука, который устанавливает связь между ускорением \(a\), сжатием пружины \(x\) и жесткостью пружины \(k\). Формула закона Гука имеет вид:

\[F = k \cdot x\]

где
\(F\) - сила, действующая на пружину (в нашем случае это сила сжатия)
\(k\) - жесткость пружины (дано в задаче)

Так как нагруженный электровоз сжимает буферную пружину, сила, действующая на пружину, будет равна силе нагрузки (массе вагона, умноженной на ускорение):

\[F = m \cdot a\]

где
\(m\) - масса вагона

Устанавливаем равенство этих двух выражений:

\[m \cdot a = k \cdot x\]

Теперь можем выразить ускорение \(a\):

\[a = \frac{k \cdot x}{m}\]

Подставляем значения из условия задачи: сжатие пружины \(x = 0.08\) м (8 см), жесткость пружины \(k = 50000\) Н/м и проведем рассчет для различных значений массы вагона \(m\).

1. Если масса вагона \(m = 1000\) кг:
\[a = \frac{50000 \cdot 0.08}{1000} = 4\) м/с²

2. Если масса вагона \(m = 2000\) кг:
\[a = \frac{50000 \cdot 0.08}{2000} = 2\) м/с²

Таким образом, ускорение движущегося вагона будет равно 4 м/с², если масса вагона составляет 1000 кг, и 2 м/с², если масса вагона составляет 2000 кг.