Якою швидкістю досяг електропотяг, прискорюючись зі станції з прискоренням 0,4 м/с2, й пройшовши 0,5 км? І скільки

Solnce

40

Для решения этой задачи используем уравнение движения. В данном случае, у нас есть начальная скорость равная нулю, поскольку электропоезд начинает движение с нулевой скоростью на станции.

Уравнение движения:
\[v = u + at\]

где:
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

Известные значения:
\(u = 0\) (начальная скорость),
\(a = 0,4 \, \text{м/с}^2\) (ускорение),
\(s = 0,5 \, \text{км}\) (расстояние).

Мы хотим найти \(v\) и \(t\).

1. Переведем расстояние из километров в метры:
\[s = 0,5 \times 1000 = 500 \, \text{м}\]

2. Найдем конечную скорость \(v\):
\[v = u + at\]
\[v = 0 + 0,4t\]
\[v = 0,4t\]

3. Теперь, используя формулу равноускоренного движения, найдем время \(t\) розгона:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
\[500 = 0 \times t + \frac{1}{2} \times 0,4 \times t^2\]
\[500 = 0,2t^2\]
\[t^2 = \frac{500}{0,2}\]
\[t^2 = 2500\]
\[t = \sqrt{2500}\]
\[t = 50 \, \text{с}\]

Таким образом, электропоезд достиг конечной скорости \(v = 0,4 \times 50 = 20 \, \text{м/с}\) и время розгона составляло \(t = 50 \, \text{с}\).