Какое ускорение было на теле, если оно переместилось на расстояние 10 м за 2 секунды и начало движение с нулевой

Космическая_Чародейка_3573

13

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы для нахождения ускорения.

Ускорение (\(a\)) определяется как изменение скорости (\(v\)) тела за единицу времени (\(t\)). Математически это можно записать как:

\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\]

где \(\Delta v\) - изменение скорости, а \(\Delta t\) - изменение времени.

В данной задаче у нас есть информация о том, что тело переместилось на расстояние 10 м за 2 секунды и начало движение с нулевой скоростью.

Изначально у нас нет информации о начальной и конечной скорости. Но мы можем использовать формулу равноускоренного движения для нахождения скорости (\(v\)):

\[v = u + at\]

где \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Учитывая, что начальная скорость (\(u\)) равна нулю, мы можем сократить формулу до:

\[v = at\]

Теперь мы можем воспользоваться данной формулой, чтобы найти значения скорости (\(v\)) для движения на расстояние 10 м за 2 секунды.

Подставим в формулу известные значения:

\[v = a \cdot t = a \cdot 2\]

Мы имеем только одно уравнение с двумя неизвестными (\(a\) и \(v\)). Однако нам также известно, что тело переместилось на расстояние 10 м за промежуток времени 2 секунды. Мы можем воспользоваться еще одной формулой равноускоренного движения, чтобы связать ускорение (\(a\)), скорость (\(v\)) и расстояние (\(s\)):

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Подставим известные значения в эту формулу:

\[10 = 0 + \frac{1}{2}a \cdot (2^2)\]

Упростим уравнение:

\[10 = 2a\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[v = 2a\]
\[10 = 2a\]

Мы можем решить эту систему методом подстановки или сравнением уравнений.

Выберем второе уравнение и разделим его на 2:

\[a = \frac{10}{2}\]

Теперь найдем значение ускорения:

\[a = 5 \, \text{м/c}^2\]

Таким образом, ускорение тела было равно 5 м/c².