Яку відстань автомобіль, який має двигун потужністю 10 кВт і витрачає 10 л бензину, пройде? Коефіцієнт корисної

Mishutka

44

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы и принятые данные:

1. Мощность двигателя (P) выражается через энергию, потребляемую двигателем за единицу времени (работу в джоулях в секунду) и равна:
\[ P = \frac{W}{t}\]
где P - мощность в ваттах (Вт), W - работа, т.е. передаваемая по отношению к времени энергия в джоулях (Дж), t - время работы в секундах (с).

2. Энергия, потребляемая двигателем за единицу времени (E) равна:
\[ E = \frac{Q}{t}\]
где Q - количество передаваемой энергии в конкретном случае (Дж).

3. Количество передаваемой энергии (Q) связано с количеством потребляемого топлива (m) и его теплотой сгорания (Qт) следующим образом:
\[ Q = m \cdot Qт\]
где m - масса горючего в килограммах (кг).

4. Расстояние (S), пройденное автомобилем за определенное время, может быть найдено по формуле:
\[ S = V \cdot t\]
где V - скорость автомобиля (км/ч), t - время движения (ч).

Подставим принятые значения и известные формулы в задание:

Мощность двигателя (P) = 10 кВт = 10000 Вт
Коэффициент полезного действия двигателя (η) = 25% = 0,25
Плотность бензина (ρ) = 700 кг/м³
Теплота сгорания бензина (Qт) = 46 МДж/кг = 46000 кДж/кг
Количество бензина (m) = 10 л = 10000 см³ (так как 1 л = 1000 см³)
Скорость автомобиля (V) = 72 км/ч
Время движения (t) - неизвестно, именно его мы и собираемся найти
Расстояние (S) - также неизвестно, именно его мы также собираемся найти

Первым шагом найдем количество топлива, которое потребляет двигатель за время t. Для этого воспользуемся формулой:
\[ Q = m \cdot Qт \]

Теперь найдем энергию, потребляемую двигателем за единицу времени, используя формулу:
\[ E = \frac{Q}{t} \]

Теперь найдем мощность двигателя, используя формулу:
\[ P = E \cdot η \]

Мы уже знаем, что P = 10000 Вт, поэтому можем решить полученное уравнение относительно t:
\[ t = \frac{Q}{P} \]

И наконец, найдем расстояние, пройденное автомобилем в заданное время t, используя формулу:
\[ S = V \cdot t \]

Теперь решим задачу.

Выполняем поэтапно все вышеперечисленные действия.

1. Найдем количество топлива (m):
\[ m = 10 л = 10000 см³ \]

2. Найдем количество передаваемой энергии (Q):
\[ Q = m \cdot Qт \]
\[ Q = 10000 см³ \cdot 46000 кДж/кг = 460\times10^6 Дж \]

3. Найдем энергию, потребляемую двигателем за единицу времени (E):
\[ E = \frac{Q}{t} \]

4. Найдем мощность двигателя (P):
\[ P = E \cdot η \]

Мы знаем, что P = 10000 Вт, поэтому можем решить полученное уравнение относительно t:
\[ t = \frac{Q}{P} \]

Теперь, когда мы знаем время движения (t), можем найти расстояние, пройденное автомобилем:
\[ S = V \cdot t \]

Подставим в формулу значения и рассчитаем:

\[ S = 72 \, \text{км/ч} \cdot t \]

Ответом будет являться найденное значение расстояния S, которое будет выражено в километрах.