Какое ускорение имеет автомобиль, масса которого составляет 3 тонны и который съезжает с горы, применяя силу тяги

Солнечный_Феникс

8

Хорошо! Давайте решим эту задачу.

Первым шагом будет найти силу сопротивления движению автомобиля. Для этого нам потребуется формула:

\[F_{\text{сопр}} = \mu \cdot m \cdot g\]

где \(F_{\text{сопр}}\) - сила сопротивления движению, \(\mu\) - коэффициент сопротивления движению, \(m\) - масса автомобиля, \(g\) - ускорение свободного падения (\(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Подставив значения, получим:

\[F_{\text{сопр}} = 0.04 \cdot 3 \, \text{т} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\]

\[F_{\text{сопр}} = 1.176 \, \text{т} \cdot \text{м/с}^2\]

Теперь найдем ускорение автомобиля. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

\[F_{\text{рез}} = m \cdot a\]

где \(F_{\text{рез}}\) - результирующая сила, \(m\) - масса автомобиля, \(a\) - ускорение автомобиля.

В нашем случае результирующая сила равна разности силы тяги и силы сопротивления движению:

\[F_{\text{рез}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{сопр}}\]

подставив значения:

\[F_{\text{рез}} = 3000 \, \text{Н} - 1.176 \, \text{т} \cdot \text{м/с}^2\]

\[F_{\text{рез}} = 3000 \, \text{Н} - 1.176 \times 10^4 \, \text{Н}\]

\[F_{\text{рез}} = -8.176 \times 10^3 \, \text{Н}\]

Отрицательное значение означает, что сила трения сопротивления направлена вверх по склону горы и противоположна направлению движения автомобиля.

Наконец, найдем ускорение автомобиля:

\[F_{\text{рез}} = m \cdot a\]

подставив значения:

\[-8.176 \times 10^3 \, \text{Н} = 3 \, \text{т} \cdot a\]

Перейдем к единицам измерения:

\[-8.176 \times 10^3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2 = 3 \times 10^3 \, \text{кг} \cdot a\]

Поделим обе части уравнения на массу автомобиля:

\[a = \frac{-8.176 \times 10^3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2}{3 \times 10^3 \, \text{кг}}\]

\[a = -2.725 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение автомобиля составляет \(-2.725 \, \text{м/с}^2\).