Какое ускорение имеет брусок, который движется с помощью нити, при условии, что на столе лежит брусок массой 1

Myshka

61

Чтобы найти ускорение бруска, движущегося с помощью нити, необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

В данном случае на брусок действуют две силы: сила натяжения нити \(T\) и сила трения скольжения \(F_{тр}\).

Сила натяжения нити направлена вдоль нити, и ее значение равно разности массы груза и массы бруска, умноженной на ускорение свободного падения \(g\):
\[T = (m_1 - m_2) \cdot g\]

Сила трения скольжения направлена против направления движения бруска и ее значение можно найти, умножив коэффициент трения скольжения на нормальную силу, которая равна произведению массы груза на ускорение свободного падения:
\[F_{тр} = \mu \cdot m_2 \cdot g\]

Зная, что сумма всех сил равна массе бруска, умноженной на его ускорение, мы можем записать уравнение:
\[T - F_{тр} = m_1 \cdot a\]

Подставим найденные значения в уравнение:
\[(m_1 - m_2) \cdot g - \mu \cdot m_2 \cdot g = m_1 \cdot a\]

Теперь мы можем выразить ускорение \(a\):
\[a = \frac{{(m_1 - m_2) \cdot g - \mu \cdot m_2 \cdot g}}{{m_1}}\]

Подставим известные значения и выполним вычисления:
\[a = \frac{{(1 \, \text{кг} - 0,5 \, \text{кг}) \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 - 0,35 \cdot 0,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}}{{1 \, \text{кг}}}\]

\[a = \frac{{4,9 \, \text{Н} - 1,715 \, \text{Н}}}{{1 \, \text{кг}}}\]

\[a = \frac{{3,185 \, \text{Н}}}{{1 \, \text{кг}}} \approx 3,185 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение бруска при движении с помощью нити составляет примерно \(3,185 \, \text{м/с}^2\).