Какое ускорение имеет шайба, пущенная вверх по наклонной плоскости высотой 9 м и длиной 15 м, при условии
Какое ускорение имеет шайба, пущенная вверх по наклонной плоскости высотой 9 м и длиной 15 м, при условии, что коэффициент трения равен 0,5? Укажите абсолютное значение ускорения в ответе.
Солнечный_Свет 63
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что ускорение тела равно сумме всех сил, действующих на него, разделенной на его массу.Дано:
Высота наклонной плоскости (h) = 9 м
Длина плоскости (l) = 15 м
Коэффициент трения (μ) = 0,5
Первым шагом нам необходимо вычислить силу трения, которая возникает между шайбой и поверхностью наклонной плоскости. Формула для этого выглядит следующим образом:
Где
Нормальную силу можно найти, разложив силу тяжести на компоненты, параллельные и перпендикулярные плоскости. Сила тяжести составляет
Теперь можно записать выражение для нормальной силы:
Где
Используя эти формулы, мы можем вычислить нормальную силу
Далее, мы можем рассмотреть силы, действующие вдоль плоскости. Единственной силой, действующей вдоль плоскости, является составляющая силы тяжести, определяемая как
Теперь, применив второй закон Ньютона, мы можем записать уравнение:
где
В нашем случае
Теперь мы можем решить это уравнение для ускорения
Вспомнив, что
Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи. Давайте их применим.
Сначала найдем угол наклона плоскости:
Затем найдем нормальную силу:
Теперь у нас есть все значения, чтобы вычислить ускорение:
Подставляем:
Сокращаем массу шайбы
Теперь вычисляем значение ускорения:
Ответ: Ускорение шайбы равно примерно