Какова масса плиты, если она лежит неподвижно на склоне горы, который составляет угол 30° с горизонтом, и может быть
Какова масса плиты, если она лежит неподвижно на склоне горы, который составляет угол 30° с горизонтом, и может быть сдвинута вдоль склона при коэффициенте трения 0,7, если на нее действует горизонтальная сила F?
Darya 22
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать равновесие сил, действующих на плиту. По условию, плита лежит неподвижно на склоне горы. Поэтому сумма горизонтальных и вертикальных сил, действующих на плиту, должна быть равна нулю.Давайте начнем со силы тяжести плиты, которая направлена вертикально вниз. Мы можем разложить эту силу на компоненты:
Мы знаем, что сила тяжести равна массе объекта, умноженной на ускорение свободного падения (
Теперь разложим силу тяжести плиты на компоненты. Компонента, действующая перпендикулярно склону горы (
Теперь применим условие равновесия сил. Горизонтальная составляющая силы тяжести (
Теперь, учитывая, что угол между склоном горы и горизонтом составляет 30°, мы можем записать следующие соотношения:
Так как плита находится в состоянии равновесия, можно записать:
Теперь можем составить уравнение:
Мы знаем, что
Подставим это значение в уравнение:
Теперь сократим
Для нахождения значения массы (
Теперь разделим обе стороны уравнения на
Упростим это выражение:
Теперь, чтобы найти массу (
Мы видим, что
Это подтверждает, что масса (