Какое ускорение имеет тело массой 3 кг, подвергающееся воздействию двух равных сил, направленных под углом 60 градусов

Смешарик

21

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о втором законе Ньютона и тригонометрических функциях. Второй закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, деленная на массу тела, равна ускорению тела. Формула для второго закона Ньютона выглядит следующим образом:

\[F = ma\]

Где F - сумма сил, m - масса тела и a - ускорение тела.

В нашем случае, тело подвергается воздействию двух равных сил. Поскольку силы равны, мы можем считать их векторными компонентами. Рассмотрим горизонтальную и вертикальную составляющие этих сил.

Горизонтальная составляющая силы:
\[F_x = F \cdot \cos(\theta)\]

Вертикальная составляющая силы:
\[F_y = F \cdot \sin(\theta)\]

Где \(\theta\) - угол между силами (в нашем случае, 60 градусов).

Поскольку силы равны, \(F_x\) и \(F_y\) также равны. Подставим значения в формулу для второго закона Ньютона:

\[F_x = F_y = \frac{F}{m} = a\]

Теперь нам нужно выразить \(a\) через известные величины. Подставим значения \(F_x\) и \(F_y\):

\[\frac{F}{m} = a = \frac{F \cos(\theta)}{m} = \frac{F \sin(\theta)}{m}\]

Сокращаем общие множители:

\[a = \frac{F}{m} = \frac{F \cos(\theta)}{m} = \frac{F \sin(\theta)}{m}\]

Теперь мы можем найти ускорение тела. Для этого нам нужно знать значение силы \(F\). Давайте предположим, что сила \(F\) равна \(10 \,Н\). Тогда:

\[a = \frac{10 \,Н}{3 \,кг} \approx 3,33 \,м/c^2\]

Таким образом, ускорение тела составляет примерно \(3,33 \,м/c^2\).