Как изменится время, необходимое для нагревания на электроплитке с 3 спиралями по 120 ом каждая, подключенными

Блестящий_Тролль_1863

68

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые основные знания по закону Ома и понимание сопротивления в параллельных цепях.

В данной задаче у нас есть электроплитка с тремя параллельно подключенными спиралями. Каждая спираль имеет сопротивление 120 Ом. Мы хотим понять, как изменится время, необходимое для нагревания, если одна из спиралей перегорит.

Когда все спирали работают, общее сопротивление электроплитки можно рассчитать, используя формулу для сопротивления в параллельных цепях. Формула для общего сопротивления в параллельных цепях выглядит следующим образом:
\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
\]

Подставляя значения сопротивлений спиралей (все равны 120 Ом), получим:
\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{120} + \frac{1}{120} + \frac{1}{120} = \frac{3}{120} = \frac{1}{40}
\]

Теперь можем найти общее сопротивление электроплитки:
\[
R_{\text{общ}} = 40 \, \text{Ом}
\]

Когда одна из спиралей перегорит, общее сопротивление изменится. В данном случае, поскольку спирали подключены параллельно, общее сопротивление уменьшится. Положим, что одна из спиралей перегорит и отключится от цепи. Тогда формула для общего сопротивления изменится:
\[
R_{\text{общ}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}
\]

Подставляя значения сопротивлений (одна спираль перегорела, поэтому она отсутствует), получим:
\[
R_{\text{общ}} = \frac{120 \cdot 120}{120 + 120} = \frac{120 \cdot 120}{240} = 60 \, \text{Ом}
\]

Итак, при перегоревшей спирале общее сопротивление электроплитки составляет 60 Ом.

Теперь мы можем рассчитать изменение времени, необходимого для нагревания электроплитки. Пусть исходно требовалось время \(t_1\), а после перегорания спирали требуется время \(t_2\). Согласно закону Ома, время, необходимое для нагревания электроплитки, пропорционально общему сопротивлению:
\[
\frac{t_2}{t_1} = \frac{R_{\text{общ}}}{R_1}
\]

Подставляя значения сопротивлений, получим:
\[
\frac{t_2}{t_1} = \frac{60}{120} = \frac{1}{2}
\]

Таким образом, время, необходимое для нагревания электроплитки после перегорания одной спирали, составит половину исходного времени.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как изменится время, необходимое для нагревания электроплитки при перегорании одной из спиралей. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!