Какое ускорение имело тело, двигаясь с равномерным ускорением без начальной скорости, в четвертую секунду? Какая была

Манго

19

Данная задача связана с равномерным прямолинейным движением тела. Для нахождения ускорения необходимо использовать формулу \(a = \frac{{v - u}}{{t}}\), где \(a\) - ускорение, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(t\) - время движения.

В данном случае, у нас нет начальной скорости (\(u = 0\)), и движение происходит в течение 4 секунд. Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[a = \frac{{v - 0}}{{4}}\]

Умножая обе части уравнения на 4, получаем:

\[4a = v\]

Таким образом, ускорение тела, двигающегося с равномерным ускорением без начальной скорости, равно \(4a\).

Для определения скорости тела в конце четвертой и десятой секунды, мы можем использовать формулу для равномерно ускоренного движения \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время движения.

В нашем случае, начальная скорость (\(u\)) равна 0, ускорение (\(a\)) равно \(4a\), а время движения (\(t\)) для конца четвертой секунды равно 4 секунды:

\[v_4 = 0 + (4a) \cdot 4\]

\[v_4 = 16a\]

Аналогично, для скорости в конце десятой секунды, время движения (\(t\)) равно 10 секунд:

\[v_{10} = 0 + (4a) \cdot 10\]

\[v_{10} = 40a\]

Таким образом, скорость тела в конце четвертой секунды равна \(16a\), а в конце десятой секунды - \(40a\).

Для нахождения пройденного расстояния телом за вторую и пятую секунду, необходимо использовать формулу для равномерно ускоренного движения \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(s\) - пройденное расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время движения.

Для второй секунды, начальная скорость (\(u\)) равна 0, время движения (\(t\)) равно 2 секунды:

\[s_2 = 0 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (2)^2\]

\[s_2 = 2a\]

Аналогично, для пятой секунды, время движения (\(t\)) равно 5 секунд:

\[s_5 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (5)^2\]

\[s_5 = \frac{25a}{2}\]

Таким образом, пройденное расстояние телом за вторую секунду равно \(2a\), а за пятую секунду - \(\frac{25a}{2}\).

Таким образом, что касается ускорения тела, то оно будет равно \(4a\), скорость тела в конце четвертой секунды будет равна \(16a\), в конце десятой секунды - \(40a\), пройденное расстояние телом за вторую секунду будет равно \(2a\), а за пятую секунду - \(\frac{25a}{2}\).