Какое ускорение имеют шарики, подвешенные к концам нерастяжимой невесомой нити, перекинутой через блок, если правый
Какое ускорение имеют шарики, подвешенные к концам нерастяжимой невесомой нити, перекинутой через блок, если правый шарик опущен в сосуд с глицерином? Ответ должен быть равен 0,52 м/с².
Загадочный_Магнат_2018 40
Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение. По условию задачи нить является нерастяжимой и невесомой, поэтому силы натяжения нити на обоих концах будут равны по модулю и направлены в противоположные стороны.Поскольку правый шарик опущен в сосуд с глицерином, на него начнет действовать сила тяжести \( F_t = mg \), где \( m \) - масса шарика, \( g \) - ускорение свободного падения. В то же время, левый шарик будет оказывать на правый шарик силу натяжения нити \( F_n \).
Таким образом, уравновешенная система сил запишется как:
\[ F_t = F_n \]
Используя второй закон Ньютона для правого шарика (с массой \( m_1 \)), получим:
\[ mg = m_1a \]
где \( a \) - ускорение правого шарика.
Аналогично, для левого шарика (с массой \( m_2 \)) получим:
\[ F_n = m_2a \]
С учетом того, что силы натяжения нити равны по модулю, можно записать:
\[ m_2a = mg \]
Так как масса шариков одинаковая, \( m_1 = m_2 = m \), то уравнение принимает вид:
\[ ma = mg \]
Сократив \( m \) получаем:
\[ a = g \]
В данной задаче ускорение равно ускорению свободного падения \( g \), которое на Земле принимается равным приблизительно \( 9,8 \, \text{м/с}^2 \). В данном случае \( a = 0,52 \, \text{м/с}^2 \), что является некорректным значением. Возможно, была сделана ошибка при записи или расчете задачи.
Таким образом, верное значение ускорения для данной системы шариков подвешенных к нити через блок будет равно ускорению свободного падения \( g \), то есть \( 9,8 \, \text{м/с}^2 \).