Какое ускорение получил второй шар после столкновения с первым шаром? Ответ в м/с²

Поющий_Хомяк_7898

70

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться законами сохранения импульса и энергии.

Первоначально, давайте рассмотрим закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов двух тел до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Пусть первый шар (шар 1) имеет массу \(m_1\) и начальную скорость \(v_1\), а второй шар (шар 2) имеет массу \(m_2\) и начальную скорость \(v_2\). После столкновения, первый шар остановится, а второй продолжит движение с некоторой скоростью \(v_2"\).

В соответствии с законом сохранения импульса, имеем:
\[m_1v_1 + m_2v_2 = m_1 \cdot 0 + m_2v_2"\]
Так как первый шар остановился после столкновения, его скорость равна нулю.

Теперь рассмотрим закон сохранения энергии. Согласно этому закону, сумма кинетических энергий двух тел до столкновения должна быть равна сумме кинетических энергий после столкновения.

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:
\[KE = \frac{1}{2}mv^2\]

Таким образом, до столкновения общая кинетическая энергия двух шаров равна:
\[KE_{\text{до}} = \frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2\]

После столкновения, первый шар остановлен, и его кинетическая энергия равна нулю. Кинетическая энергия второго шара после столкновения вычисляется следующим образом:
\[KE_{\text{после}} = \frac{1}{2}m_2v_2"^2\]

В соответствии с законом сохранения энергии, должно быть:
\[KE_{\text{до}} = KE_{\text{после}}\]
\[\frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2 = \frac{1}{2}m_2v_2"^2\]

Мы можем решить это уравнение относительно \(v_2"\), чтобы найти окончательный ответ.