Какое ускорение свободного падения на планете N, если при падении камня его скорость оказалась в 2,2 раза выше

Tainstvennyy_Mag_8295

44

Для решения данной задачи нам необходимо использовать основные законы движения тела. Известно, что скорость свободного падения на Земле составляет 10 м/с², а мы должны найти ускорение на планете N.

Для начала, давайте обозначим ускорение на планете N как \(a_N\). Также обозначим ускорение свободного падения на Земле как \(a_З = 10 м/с^2\).

Мы знаем, что скорость падения камня на планете N оказалась в 2,2 раза выше, чем на Земле.
То есть, выберем этот момент скорости падения на Земле и умножим его на 2,2, чтобы получить скорость падения на планете N.
Математически это можно записать так:
\[v_N = 2,2 \cdot v_З\]

Знаем, что \(v_З\) это скорость свободного падения на Земле, которую мы можем посчитать, используя формулу скорости:
\[v = a \cdot t\]

В данном случае, время \(t\) можно принять равным 1 секунде, так как мы рассматриваем свободное падение и игнорируем воздушное сопротивление. Теперь мы можем получить выражение для скорости на Земле:
\[v_З = a_З \cdot t = 10 \cdot 1 = 10 м/с\]

Зная значение скорости падения на планете N, а именно \(v_N = 2,2 \cdot 10 = 22 м/с\) и скорость на Земле \(v_З = 10 м/с\), мы можем перейти к понятию ускорения.

Ускорение можно найти, используя формулу:
\[a = \frac{{\Delta v}}{{t}}\]

Где \(\Delta v\) - это разница в скоростях, а \(t\) - время, за которое произошли изменения. В данном случае, \(\Delta v\) будет достигать значения \(v_N - v_З\), так как это разница между скоростями падения на планете N и Земле.

Рассчитаем значение \(\Delta v\) для нашей задачи:
\[\Delta v = v_N - v_З = 22 - 10 = 12 м/с\]

Теперь, чтобы найти ускорение \(a_N\), нам нужно разделить \(\Delta v\) на время \(t\). В данном случае, опять возьмем \(t = 1 сек\).

\[a_N = \frac{{\Delta v}}{{t}} = \frac{{12}}{{1}} = 12 м/с^2\]

Таким образом, ускорение свободного падения на планете N составляет 12 м/с². Ответ округляем до десятых долей.