Какое ускорение (в км/с2) будет придано протону, движущемуся со скоростью 2 м/с в магнитном поле индукцией

Японка

68

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для силы Лоренца:

\[\vec{F} = q\vec{v}\times\vec{B}\]

где \(\vec{F}\) - сила, \(q\) - заряд протона, \(\vec{v}\) - скорость протона, \(\vec{B}\) - вектор индукции магнитного поля.

В данной задаче известна скорость протона (\(v\)) равная 2 м/с и индукция магнитного поля (\(B\)) равная 3 мТл. Заряд протона (\(q\)) равен \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл и его масса равна \(1.67 \times 10^{-27}\) кг.

Теперь, зная все эти значения, мы можем подставить их в формулу и решить задачу.

\[\vec{F} = (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (2 \, \text{м/с}) \times (3 \, \text{мТл})\]

\[\vec{F} = (3.2 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot \text{м/с}) \times (3 \times 10^{-3} \, \text{Тл})\]

\[\vec{F} = 9.6 \times 10^{-22} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, приданная протону в условиях данной задачи, составляет \(9.6 \times 10^{-22}\) Н.

Для определения ускорения протона, мы можем использовать второй закон Ньютона, зная силу и массу протона (\(m\)):

\[\vec{F} = m\vec{a}\]

\[\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}\]

Подставляя значения, получаем:

\[\vec{a} = \frac{9.6 \times 10^{-22} \, \text{Н}}{1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}}\]

\[\vec{a} \approx 5.75 \times 10^5 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение протона будет приблизительно равно \(5.75 \times 10^5\) м/с².