Какое условие выполняется для двух окружностей с центрами о1 и о2, и радиусами r1 и r2 соответственно, когда
Какое условие выполняется для двух окружностей с центрами о1 и о2, и радиусами r1 и r2 соответственно, когда они касаются внешним образом?
а. о1, о2 < r1 + r2.
b. о1, о2 = r1 + r2.
c. о1, о2 > r1 + r2.
d. о1, о2 = |r1 – r2|?
а. о1, о2 < r1 + r2.
b. о1, о2 = r1 + r2.
c. о1, о2 > r1 + r2.
d. о1, о2 = |r1 – r2|?
Сумасшедший_Рейнджер 13
Когда две окружности касаются внешним образом, их радиусы и расстояние между центрами окружностей удовлетворяют определенному условию. Чтобы определить это условие, давайте рассмотрим схематическую диаграмму.Для удобства обозначим расстояние между центрами окружностей как d. Также, пусть r1 - радиус первой окружности, а r2 - радиус второй окружности.
Давайте рассмотрим треугольник, образованный центрами окружностей и точкой касания. Этот треугольник является прямоугольным треугольником, так как радиусы окружностей встречаются с прямым углом в точке касания.
Используя теорему Пифагора для этого треугольника, получаем следующее условие:
\[d^2 = (r1 + r2)^2\]
Поэтому, чтобы две окружности касались внешним образом, условие должно быть \((o1 - o2)^2 = (r1 + r2)^2\).
Ответ: б. о1, о2 = r1 + r2.