Какое увеличение объема воздуха происходит, если воздух в регенераторе мартеновской печи нагревается от 20 до 1000

Букашка

47

Чтобы найти увеличение объема воздуха при нагревании от 20 до 1000 градусов по Цельсию при постоянном давлении, мы можем использовать идеальный газовый закон, также известный как закон Бойля-Мариотта. Формула для закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно, а \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем соответственно.

В данном случае давление остается постоянным, поэтому формула принимает следующий вид:

\[V_1 = V_2\]

То есть начальный и конечный объемы равны друг другу.

Теперь мы можем записать уравнение с начальной температурой (\(T_1 = 20^\circ C + 273.15\)) и конечной температурой (\(T_2 = 1000^\circ C + 273.15\)) в абсолютных температурах:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

Для решения задачи нам нужно найти отношение \(V_2/V_1\). Для этого мы можем умножить обе части уравнения на \(T_2\):

\[V_2 = \frac{V_1 \cdot T_2}{T_1}\]

Подставляя значения в уравнение, получим:

\[V_2 = \frac{V_1 \cdot (1000^\circ C + 273.15)}{20^\circ C + 273.15}\]

Теперь мы можем вычислить \(V_2\) и узнать насколько увеличится объем воздуха:

\[V_2 = \frac{V_1 \cdot 1273.15}{293.15}\]

Таким образом, увеличение объема воздуха будет равно \(\frac{V_1 \cdot 1273.15}{293.15} - V_1\).