Какое время первый наборщик текста берет на 30 страниц, если он набирает их на 1,5 часа быстрее, чем второй? Если

Ярус

64

Для решения этой задачи нам потребуется создать систему уравнений, которая позволит нам найти ответы на оба вопроса.

Пусть \(x\) - время, которое первый наборщик текста тратит на набор 30 страниц.
Тогда второй наборщик будет тратить время \(x + 1.5\) часов на набор 30 страниц (так как он работает на 1.5 часа медленнее).

По условию, они работают вместе и набирают 60 страниц. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[x + (x + 1.5) = \text{время второго наборщика для 60 страниц}\]

Для решения этого уравнения, нам нужно сначала найти значение \(x\). После этого мы сможем вычислить время второго наборщика для 60 страниц.

Итак, объединяем уравнения:

\[x + (x + 1.5) = \text{время второго наборщика для 60 страниц}\]
\[2x + 1.5 = \text{время второго наборщика для 60 страниц}\]

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[2x + 1.5 = \text{время второго наборщика для 60 страниц}\]
\[2x = \text{время второго наборщика для 60 страниц} - 1.5\]
\[x = \frac{{\text{время второго наборщика для 60 страниц} - 1.5}}{2}\]

Теперь у нас есть выражение для \(x\), и мы можем использовать его, чтобы найти время второго наборщика для 60 страниц. Подставляем это выражение в уравнение:

\[\text{время второго наборщика для 60 страниц} = \frac{{\text{время второго наборщика для 60 страниц} - 1.5}}{2} + 1.5\]

Теперь решаем это уравнение, чтобы получить ответ:

\[\frac{{\text{время второго наборщика для 60 страниц} - 1.5}}{2} + 1.5 = \text{время второго наборщика для 60 страниц}\]

Мы можем решить это уравнение, подставив значение времени первого наборщика, которое мы найдем ранее, и вычислить время второго наборщика.