Какое время потребуется для того, чтобы через медный проводник прошел заряд в 30 Кл? Известно, что на проводнике
Какое время потребуется для того, чтобы через медный проводник прошел заряд в 30 Кл? Известно, что на проводнике приложено напряжение в 10 В, длина проводника составляет 150 см, а площадь поперечного сечения равна 22 мм^2.
Загадочный_Убийца 12
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу, которая связывает напряжение (\(V\)), ток (\(I\)), и сопротивление (\(R\)) электрической цепи:\[I = \frac{V}{R}\]
где \(I\) - сила тока, \(V\) - напряжение, а \(R\) - сопротивление цепи.
В данном случае, мы имеем заданные значения напряжения (\(V = 10\) В) и заряда (\(Q = 30\) Кл). Нам нужно найти время (\(t\)), которое потребуется для того, чтобы заряд протек через проводник. Мы можем использовать следующее соотношение:
\[Q = It\]
где \(Q\) - заряд, \(I\) - сила тока, а \(t\) - время.
Теперь давайте найдем сопротивление (\(R\)) проводника, используя заданные значения длины (\(L\)) и площади (\(A\)) поперечного сечения:
\[R = \rho\frac{L}{A}\]
где \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника.
Зная соотношения, мы можем приступить к решению задачи.
1. Найдем сопротивление (\(R\)) проводника:
\[R = \rho\frac{L}{A} = \rho\frac{0.15 \, \text{м}}{0.022 \, \text{мм}^2}\]
2. Расчет удельного сопротивления (\(\rho\)) меди:
Удельное сопротивление меди равно \(1.72 \times 10^{-8}\, \Omega \cdot \text{м}\).
3. Подставим значения в формулу сопротивления:
\[R = (1.72 \times 10^{-8}\, \Omega \cdot \text{м})\frac{0.15 \, \text{м}}{0.022 \, \text{мм}^2}\]
4. Вычислим сопротивление:
\[R \approx 0.000116364\, \Omega\]
Теперь, когда у нас есть значение сопротивления (\(R\)), мы можем найти силу тока (\(I\)).
5. Подставим значения напряжения (\(V\)) и сопротивления (\(R\)) в формулу тока:
\[I = \frac{V}{R} = \frac{10\, \text{В}}{0.000116364\, \Omega}\]
6. Вычислим силу тока:
\[I \approx 85955.094\, \text{А}\]
Теперь мы можем найти время (\(t\)), используя известное значение заряда (\(Q\)) и силу тока (\(I\)).
7. Подставим значения в формулу времени:
\[t = \frac{Q}{I} = \frac{30\, \text{Кл}}{85955.094\, \text{А}}\]
8. Вычислим время:
\[t \approx 0.000349171\, \text{с}\]
Таким образом, для того чтобы через медный проводник прошел заряд в 30 Кл при напряжении 10 В, площадь поперечного сечения 22 мм^2 и длине проводника 150 см, потребуется примерно 0.000349171 секунды.