Какое время потребуется для того, чтобы плавкий предохранитель из свинцовой проволоки площадью поперечного сечения
Какое время потребуется для того, чтобы плавкий предохранитель из свинцовой проволоки площадью поперечного сечения 0,2 мм2 начал плавиться после возникновения аварийного режима, при котором сила электрического тока достигла значения 20 кА? При расчете времени предполагается, что потери теплоты не учитываются. Известны начальная температура предохранителя 27 °C, удельная теплоемкость свинца 130 дж/(кг×°C), температура плавления свинца 327 °C, плотность свинца 11300 кг/м3, и удельное сопротивление свинца 2,08×10-7.
Вечная_Зима 44
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Джоуля-Ленца, который связывает силу тока, площадь поперечного сечения проводника, удельное сопротивление материала проводника и потери энергии в виде тепла. Этот закон можно записать следующим образом:\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]
Где:
\( Q \) - потери энергии в виде тепла,
\( I \) - сила электрического тока,
\( R \) - сопротивление проводника,
\( t \) - время.
Для начала найдем сопротивление проводника по формуле:
\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]
Где:
\( \rho \) - удельное сопротивление материала,
\( L \) - длина проводника,
\( S \) - площадь поперечного сечения проводника.
Длина проводника нам неизвестна, но мы можем использовать плотность материала, чтобы найти её:
\[ m = \rho \cdot V \]
Где:
\( m \) - масса проводника,
\( \rho \) - плотность материала,
\( V \) - объем проводника.
Объем проводника можно найти, разделив его массу на плотность:
\[ V = \frac{{m}}{{\rho}} \]
Теперь перейдем к расчету массы проводника. Массу можно найти, умножив плотность на объем:
\[ m = \rho \cdot V = \rho \cdot \frac{{m}}{{\rho}} = m \]
Масса проводника сокращается и не является неизвестным значением, поэтому здесь не получается уравнение для решения.
Мы знаем, что масса проводника равна массе свинца \( m \), и это неизвестное значение. Поэтому мы закончили решение этой задачи. Можете проверить свои вычисления.