Какое время потребуется каждому из двух кранов для разгрузки баржи, если вместе они затрачивают на это 6 часов, а один

Снегирь

54

Давайте решим задачи по очереди.

1) Какое время потребуется каждому из двух кранов для разгрузки баржи, если вместе они затрачивают на это 6 часов, а один из них работает на 5 часов быстрее другого?

Дано, что суммарное время обоих кранов равно 6 часам. Обозначим время, которое первый кран затрачивает для разгрузки баржи, как \(х\) часов. Тогда второй кран, работающий на 5 часов быстрее, затрачивает на это время \(x - 5\) часов.

Таким образом, у нас получается уравнение:

\(x + (x - 5) = 6\).

Решим его:

\(2x - 5 = 6\).

Добавим 5 к обеим сторонам:

\(2x = 11\).

Разделим обе стороны на 2:

\(x = \frac{11}{2}\).

Это дает нам время первого крана \(x = \frac{11}{2}\) часов и время второго крана \(x - 5 = \frac{11}{2} - 5 = \frac{1}{2}\) часа.

Обратите внимание, что эти значения не совпадают ни с одним из вариантов ответа. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или опечатка.

2) Найдите количество нулей в конце произведения 1•2•3•4•…•37.

Чтобы найти количество нулей в конце произведения, нам нужно определить, сколько раз произведение содержит множитель 10, то есть сколько раз произведение содержит пару множителей 2 и 5.

В данном случае, каждое второе число в произведении является четным, а значит, содержит множитель 2. Чтобы определить, сколько раз содержится множитель 5, нам необходимо разложить каждый множитель на простые множители и посчитать количество пятерок.

В промежутке от 1 до 37, есть несколько чисел, которые содержат множитель 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30 и 35. Всего это 7 пятерок.

Таким образом, произведение содержит 7 пятерок и 7 двоек. Поскольку каждая пара пятерок и двоек дают 10, наше произведение содержит 7 нулей в конце.

Ответ: e) 7.

3) Определите, в каких координатных четвертях находится график функции \(y = x^{121}\).

Для определения координатных четвертей, необходимо проанализировать значения функции \(y = x^{121}\) в различных интервалах значений \(x\).

Заметим, что данная функция является четной, так как использует только нечётную степень для \(x\). Это означает, что функция симметрична относительно оси \(y\), то есть значение функции на негативных значениях \(x\) будет такое же, как и на положительных.

Теперь рассмотрим различные интервалы значений \(x\):

- Если \(x > 0\), то \(y > 0\). Значит, график функции находится в I четверти.
- Если \(x < 0\), то \(y > 0\), так как функция четная. Значит, график функции также находится во II четверти.

Итак, график функции \(y = x^{121}\) находится в I и II координатных четвертях.

Ответ: a) ii и iv.