Яку площу лісу посадила кожна ланка окремо, якщо три ланки садили ліс, причому перша ланка посадила 38% від загальної

Alla

41

Давайте поставимо цю задачу і по крокам розподілимо площу:
- Нехай загальна площа лісу, яку посадили всі ланки окремо, дорівнює х га.
- Перша ланка посадила 38% від загальної площі, тобто \(0.38 \cdot х\) га.
- Друга ланка посадила 52% від залишкової площі після посадки першою ланкою. Залишкова площа дорівнює загальній площі, зменшеній на площу, яку посадила перша ланка: \(х - 0.38 \cdot х\). Таким чином, друга ланка посадила \(0.52 \cdot (х - 0.38 \cdot х)\) га.
- Решта площі була посаджена третьою ланкою. Цю площу можна знайти, віднявши від загальної площі площі, посадженої першою та другою ланками: \(х - (0.38 \cdot х) - (0.52 \cdot (х - 0.38 \cdot х))\) га.

Тепер ми знаємо, що перша ланка посадила на 1,44 га більше, ніж друга. Це означає, що різниця між площами, які посадили перша та друга ланки, становить 1,44 га:

\[0.38 \cdot х - 0.52 \cdot (х - 0.38 \cdot х) = 1.44\]

Тепер нам потрібно розв"язати це рівняння.

Перш за все розкриємо дужки:

\[0.38 \cdot х - 0.52 \cdot х + 0.52 \cdot 0.38 \cdot х = 1.44\]

Скоротимо подібні доданки:

\[(0.38 - 0.52 + 0.52 \cdot 0.38) \cdot х = 1.44\]

Обчислимо вираз у дужках:

\[(0.38 + 0.52 \cdot 0.38) \cdot х = 1.44\]

Порахуємо значення виразу у дужках:

\[0.38 + 0.52 \cdot 0.38 = 0.38 + 0.1976 = 0.5776\]

Підставимо це значення в рівняння:

\[0.5776 \cdot х = 1.44\]

Тепер розв"яжемо рівняння:

\[х = \frac{1.44}{0.5776} = 2.492\]

Таким чином, загальна площа лісу, яку посадили всі ланки окремо, дорівнює 2.492 га.

Якщо є ще питання або потрібне пояснення рішення, будь ласка, дайте знати.