Какое время t потребовалось, чтобы Попугай встретил Удава после того, как развернулся и поравнялся с его головой

Sladkaya_Babushka

26

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Пусть скорость Удава равна \(v_1\) (в единицах расстояния в единицу времени) и скорость Попугая равна \(v_2\) (в единицах расстояния в единицу времени).
2. Пусть длина хвоста Удава равна \(L\) (в единицах расстояния).
3. В момент разворота Попугай находится у кончика хвоста Удава, поэтому начальное расстояние между ними равно длине хвоста Удава: \(S_0 = L\).
4. Мы хотим найти время, за которое Попугай сможет встретить Удава после разворота. Обозначим его как \(t\).
5. За время \(t\) Удав пройдет расстояние \(S_1 = v_1 \cdot t\), а Попугай пройдет расстояние \(S_2 = v_2 \cdot t\).
6. В момент встречи Попугай и Удав будут находиться рядом, поэтому расстояние между ними будет равно нулю: \(S_1 + S_0 + S_2 = 0\).
7. Подставляем значения расстояний: \(v_1 \cdot t + L + v_2 \cdot t = 0\).
8. Так как мы знаем, что Попугай двигается в два раза быстрее Удава (\(v_2 = 2v_1\)), мы можем подставить это в уравнение: \(v_1 \cdot t + L + (2v_1) \cdot t = 0\).
9. Упрощаем уравнение: \(3v_1 \cdot t + L = 0\).
10. Теперь мы можем выразить время \(t\) через известные значения: \(t = -\frac{L}{3v_1}\).

Таким образом, время \(t\), которое потребовалось, чтобы Попугай встретил Удав после разворота, равно \(-\frac{L}{3v_1}\). Знак "-" в ответе означает, что время отрицательно, что не имеет физического смысла в этой задаче. Можно сказать, что Попугай встретит Удав через \(\frac{L}{3v_1}\) единиц времени.