Какое время займет тело, чтобы упасть с высоты 20 метров с крайней секунды? В данной ситуации пренебрегаем воздушным

Bukashka

11

Для решения данной задачи, мы будем использовать формулы движения тела свободного падения. Первое, что нам необходимо найти, это время, которое тело займет на падение с высоты 20 метров.

Используем формулу высоты падения с учетом свободного падения:

\[ h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

где \( h \) - высота падения, \( g \) - ускорение свободного падения (константа, приближенно равная 9,8 м/с²), и \( t \) - время падения.

Подставляем известные значения в формулу:

\[ 20 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 40 = 9.8 \cdot t^2 \]

Делим обе части уравнения на 9.8:

\[ t^2 = \frac{40}{9.8} \]

Находим корень из обеих частей уравнения:

\[ t \approx \sqrt{\frac{40}{9.8}} \approx 2.02 \]

Таким образом, время, которое тело займет на падение с высоты 20 метров, составляет около 2.02 секунды.

Чтобы найти скорость падения тела в последнюю секунду, мы можем использовать формулу скорости свободного падения:

\[ v = g \cdot t \]

где \( v \) - скорость падения, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²), и \( t \) - время падения.

Подставляем значение времени в формулу:

\[ v = 9.8 \cdot 2 \]

\[ v = 19.6 \]

Таким образом, скорость падения тела в последнюю секунду будет приблизительно равна 19.6 м/с.