Какое выражение нужно составить и найти значение, прибавив число, обратное числу 1 1/28, к сумме чисел 1,02 и -1 1/50?

Vinni

56

Для решения этой задачи, давайте разберём каждый шаг по очереди.

Первый шаг: Давайте найдем обратное число 1 1/28. Чтобы найти обратное число, мы должны инвертировать его знак и на этом основании изменить знак числителя. Таким образом, обратное число к 1 1/28 будет -1 1/28.

Второй шаг: Теперь сложим числа 1,02 и -1 1/50. Для сложения этих чисел нам понадобится общий знаменатель. Давайте приведем оба числа к общему знаменателю.

Для этого умножим 1 на 50 и 1/28 на 50 для приведения первого числа к общему знаменателю 50.

1 \times 50 = 50

1/28 \times 50 = 50/28 = 25/14

Таким образом, первое число 1 становится 50/50, а второе число -1 1/50 становится -50/50 - 25/14.

Третий шаг: Как сказано в задаче, нам нужно прибавить обратное число 1 1/28 к этой сумме. Чтобы это сделать, мы вычитаем обратное число из суммы.

(50/50 + (-50/50 - 25/14)) + (-1 1/28)
= (50/50 - 50/50 - 25/14) + (-1 1/28)
= (0 - 25/14) + (-1 1/28)

Четвертый шаг: Чтобы сложить эти два значения, нам снова нужно привести их к общему знаменателю. В этом случае общим знаменателем будет 14.

0 - 25/14 = -25/14

Итак, итоговое выражение после приведения обоих чисел к общему знаменателю будет:

(-25/14 + (-1 1/28))

Пятый шаг: Теперь преобразуем -1 1/28 в обыкновенную дробь. Чтобы это сделать, умножим целую часть числа на знаменатель и прибавим числитель. Затем приведем результат к общему знаменателю 28.

-1 \times 28 + 1 = -28 + 1 = -27

Таким образом, -1 1/28 становится -27/28.

Итоговое выражение будет выглядеть так:

-25/14 + (-27/28)

Шестой шаг: Чтобы сложить эти две дроби, нам снова нужно привести их к общему знаменателю. В этом случае общим знаменателем будет 28.

(-25/14 + (-27/28))

Приведем первую дробь к общему знаменателю 28, умножив числитель и знаменатель на 2.

-25/14 = (-25 \times 2)/(14 \times 2) = -50/28

Теперь сложим эти две дроби:

(-50/28 + (-27/28))

Общая сумма будет:

-50/28 - 27/28 = (-50 - 27)/28 = -77/28

Ответ: Таким образом, выражение, которое нужно составить, это -77/28. Значение этого выражения равно -77/28.