Какое значение будет иметь конечная температура вещества, если изначально это вещество - лёд с массой 1

Ser

61

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть несколько этапов изменения температуры и фазовых переходов.

1. Сначала нам нужно определить количество теплоты, необходимое для нагревания льда от -10 градусов Цельсия до его температуры плавления. Для этого мы используем следующую формулу:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры. В нашем случае, масса льда \(m = 1\) кг, температура изменяется на \(\Delta T = 0 - (-10) = 10\) градусов Цельсия, а теплоемкость льда \(c = 2100\) Дж/кг⋅градус. Подставляя все значения в формулу:
\[Q = 1 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг⋅градус} \cdot 10 \, \text{градусов} = 21000 \, \text{Дж}\]

2. Затем, нам нужно учесть количество теплоты, необходимое для плавления льда при его температуре плавления. Это можно вычислить, используя формулу:
\[Q = m \cdot L\]
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(L\) - теплота плавления вещества. В нашем случае, масса льда \(m = 1\) кг, а теплота плавления льда \(L = 330000\) Дж/кг. Подставляя все значения в формулу:
\[Q = 1 \, \text{кг} \cdot 330000 \, \text{Дж/кг} = 330000 \, \text{Дж}\]

3. Последний этап - нагревание получившейся воды от температуры плавления до искомой конечной температуры. Здесь нам снова понадобится использовать формулу, которую мы использовали в первом этапе:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры. Теперь масса вещества будет равна 1 кг, теплоемкость воды \(c = 4200\) Дж/кг⋅К, а изменение температуры \(\Delta T\) будет равно конечной температуре минус температуре плавления льда, то есть \(T - 0\). Подставляя все значения в формулу:
\[Q = 1 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг⋅К} \cdot (T - 0) = 4200T \, \text{Дж}\]

Теперь нам нужно сложить все количества теплоты, чтобы найти общее количество теплоты:
\[21000 \, \text{Дж} + 330000 \, \text{Дж} + 4200T \, \text{Дж} = 30 \, \text{кДж}\]

Решим уравнение:
\[4200T = 30000 \, \text{Дж} - 21000 \, \text{Дж} - 330000 \, \text{Дж}\]
\[4200T = -318000 \, \text{Дж}\]
\[T = -75.714 \, \text{градусов Цельсия}\]

Ответ: конечная температура вещества равна -75.714 градусов Цельсия. Ни один из предложенных вариантов ответа (-2 градуса, 0 градусов, 5 градусов, 274 Кельвин) не соответствует решению задачи.