Какое значение будет иметь общее давление смеси воздуха и пара после уменьшения объема воздуха в 3 раза при постоянной

Sumasshedshiy_Sherlok

31

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые законы газовой адиабатической смеси, а именно закон Бойля-Мариотта и закон Дальтона.

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре и массе газа, произведение давления и объема газа остается постоянным. То есть, если объем газа уменьшается в 3 раза, его давление увеличится в 3 раза.

Закон Дальтона утверждает, что сумма парциальных давлений смеси газов равна общему давлению. В данной задаче у нас два газа - воздух и водяной пар. Общее давление смеси будем обозначать как \(P_{\text{общ}}\), парциальное давление сухого воздуха - \(P_{\text{воздуха}}\) и парциальное давление водяного пара - \(P_{\text{пара}}\).

Из условия задачи у нас известны следующие значения: \(P_{\text{воздуха}} = 50\) кПа и \(P_{\text{пара}} = 2.5\) кПа.

Так как объем воздуха уменьшился в 3 раза, то его давление увеличилось в 3 раза. Следовательно, новое парциальное давление сухого воздуха будет равно \(P_{\text{воздуха, новое}} = 50 \cdot 3 = 150\) кПа.

По закону Дальтона, сумма парциальных давлений должна быть равна общему давлению смеси. Поэтому, мы можем записать следующее уравнение:

\[P_{\text{общ}} = P_{\text{воздуха, новое}} + P_{\text{пара}},\]

где \(P_{\text{общ}}\) - общее давление смеси.

Подставляя известные значения, получаем:

\[P_{\text{общ}} = 150 \, \text{кПа} + 2.5 \, \text{кПа} = 152.5 \, \text{кПа}.\]

Таким образом, общее давление смеси воздуха и пара после уменьшения объема воздуха в 3 раза при постоянной температуре составит 152.5 кПа.