Как меняется сила притяжения F, действующая на шарик со стороны планеты, в зависимости от его расстояния x от центра

Lyubov

44

Ускорение свободного падения находится в центре планеты и обозначается как \(g\). Сила притяжения, действующая на шарик массой \(m\) со стороны планеты, может быть определена с использованием закона всемирного тяготения Ньютона:

\[F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{x^2}},\]

где \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{с}^{-2}\)), \(M\) - масса планеты, а \(x\) - расстояние от центра планеты до шарика.

Чтобы понять, как меняется сила притяжения в зависимости от расстояния \(x\), рассмотрим, как величина \(x\) влияет на знаменатель формулы. Чем ближе шарик к центру планеты, тем меньше будет расстояние \(x\), то есть \(x\) будет уменьшаться. Таким образом, знаменатель \(x^2\) будет увеличиваться по сравнению с большими значениями \(x\).

Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя телами, поэтому, уменьшаясь расстояние между шариком и планетой, сила притяжения будет увеличиваться. Таким образом, при увеличении расстояния от центра планеты до шарика, сила притяжения будет уменьшаться.

Теперь рассмотрим приведенные графики. Наиболее точно описывающим зависимость между силой притяжения и расстоянием будет график, убывающий с ростом расстояния. Это означает, что с увеличением расстояния \(x\) сила притяжения \(F\) должна уменьшаться. Таким образом, график, представленный вариантом ответа, который показывает убывающую зависимость силы притяжения от расстояния, будет наиболее точным.