Как меняется сила притяжения F, действующая на шарик со стороны планеты, в зависимости от его расстояния x от центра

Lyubov

44

Ускорение свободного падения находится в центре планеты и обозначается как $g$. Сила притяжения, действующая на шарик массой $m$ со стороны планеты, может быть определена с использованием закона всемирного тяготения Ньютона:

$$F=\frac{G\cdot M\cdot m}{x^2},$$

где $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430\times {10}^{-11}{\text{м}}^3\cdot {\text{кг}}^{-1}\cdot {\text{с}}^{-2}$), $M$ - масса планеты, а $x$ - расстояние от центра планеты до шарика.

Чтобы понять, как меняется сила притяжения в зависимости от расстояния $x$, рассмотрим, как величина $x$ влияет на знаменатель формулы. Чем ближе шарик к центру планеты, тем меньше будет расстояние $x$, то есть $x$ будет уменьшаться. Таким образом, знаменатель $x^2$ будет увеличиваться по сравнению с большими значениями $x$.

Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя телами, поэтому, уменьшаясь расстояние между шариком и планетой, сила притяжения будет увеличиваться. Таким образом, при увеличении расстояния от центра планеты до шарика, сила притяжения будет уменьшаться.

Теперь рассмотрим приведенные графики. Наиболее точно описывающим зависимость между силой притяжения и расстоянием будет график, убывающий с ростом расстояния. Это означает, что с увеличением расстояния $x$ сила притяжения $F$ должна уменьшаться. Таким образом, график, представленный вариантом ответа, который показывает убывающую зависимость силы притяжения от расстояния, будет наиболее точным.