Какое значение добавочной силы (в Н) необходимо приложить к поршню, чтобы объем газа в цилиндре уменьшился втрое?

Yachmen

4

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: "произведение давления газа на его объем является постоянной величиной при неизменной температуре". То есть, если объем газа уменьшается втрое, то давление газа должно увеличиваться втрое.

Мы можем использовать формулу для давления газа: \(P = \frac{F}{A}\), где P - давление газа, F - сила, приложенная к поршню, A - площадь поршня.

Для упрощения расчетов, предположим, что площадь поршня равна 1 (единица).

Итак, если объем газа уменьшается втрое, давление газа должно увеличиваться втрое. То есть, \(\frac{1}{3} P_1 = 3P_1\), где \(P_1\) - первоначальное давление газа.

Теперь нам нужно найти изменение давления газа, чтобы объем уменьшился втрое. Мы можем записать это как \(P_1 - P_2 = \Delta P\), где \(P_1\) - первоначальное давление газа, \(P_2\) - измененное давление газа, \(\Delta P\) - изменение давления газа.

Из первого уравнения мы знаем, что \(P_2 = 3P_1\). Подставляем это значение во второе уравнение: \(P_1 - 3P_1 = \Delta P\), откуда получаем \(-2P_1 = \Delta P\).

Теперь, чтобы найти значение добавочной силы, мы можем использовать формулу силы: \(F = P \cdot A\), где F - сила, P - давление, A - площадь поршня.

Мы уже предположили, что площадь поршня равна 1. Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение: \(-2P_1 = 10 \cdot 1\), откуда получаем \(P_1 = -5\).

Однако, давление не может быть отрицательным. Так что мы можем игнорировать знак минуса и получаем \(P_1 = 5\).

Итак, значение добавочной силы, необходимой для уменьшения объема газа втрое, равно 5 Н. (Пожалуйста, запишите только число в ответе).