Какое значение ЭДС самоиндукции будет в соленоиде после прошествия времени ∆t, если сила тока в соленоиде изменяется

Osa

16

Для решения задачи, нам необходимо использовать формулу для ЭДС самоиндукции \( \varepsilon = -L \frac{dI}{dt} \), где \( \varepsilon \) - ЭДС самоиндукции, \( L \) - индуктивность соленоида, а \( \frac{dI}{dt} \) - производная тока по времени.

Дано, что ток в соленоиде меняется по закону \( I = 10t - t^2 \). Чтобы найти производную тока \( \frac{dI}{dt} \), нам нужно продифференцировать это выражение по времени \( t \).

Дифференцируя \( I = 10t - t^2 \) по времени \( t \), получаем:
\[ \frac{dI}{dt} = \frac{d}{dt} (10t - t^2) = 10 - 2t \]

Подставляя значение производной \( \frac{dI}{dt} \) в формулу для ЭДС самоиндукции, получаем:
\[ \varepsilon = -L \cdot (10 - 2t) \]

Теперь, чтобы найти значение ЭДС самоиндукции после прошествия времени \( \Delta t \), мы должны подставить \( \Delta t \) вместо \( t \):
\[ \varepsilon = -L \cdot (10 - 2 \cdot \Delta t) \]

Это и будет ответ на задачу. Если нужны численные значения, требуется знать какие конкретные значения указаны для \( L \) и \( \Delta t \). Пожалуйста, уточните данные для более точного решения.