Как изменится центростремительное ускорение точки, если скорость уменьшится в 2 раза, а радиус увеличится в 2 раза

Zvonkiy_Nindzya

45

Для начала давайте вспомним формулу для центростремительного ускорения:

$$a=\frac{v^2}{r}$$

где $a$ - центростремительное ускорение, $v$ - скорость точки и $r$ - радиус окружности.

Теперь посмотрим на изменения, которые происходят в задаче:

1. Скорость уменьшается в 2 раза: $v_{новая}=\frac{v_{старая}}{2}$
2. Радиус увеличивается в 2 раза: $r_{новый}=2\cdot r_{старый}$

Давайте подставим эти значения в формулу для центростремительного ускорения:

$$a_{новая}=\frac{(v_{старая}/2{)}^2}{2\cdot r_{старый}}$$

Дальше можно упростить выражение:

$$a_{новая}=\frac{v_{старая}^2}{4\cdot r_{старый}}$$

Получается, что центростремительное ускорение новой точки будет равно четверти центростремительного ускорения старой точки.

Таким образом, если скорость уменьшится в 2 раза и радиус увеличится в 2 раза, то центростремительное ускорение новой точки будет четвертью центростремительного ускорения старой точки.

Надеюсь, это объяснение понятно и помогло вам разобраться в задаче.