Яку висоту можна підняти кам яну брилу масою 1000 тонн за допомогою енергії, яка виникає під час радіоактивного розпаду

Magicheskiy_Labirint_719

57

масі 200 Мегатонн (2*10^11 кг) вибуху бриланта масою 1 тонна. Для початку, нам потрібно обчислити енергію, що виникає під час радіоактивного розпаду 1 грама урану.

Маса 1 грама урану дорівнює \(1 \times 10^{-3}\) кг. Кількість атомів урану в 1 грамі обчислюється за формулою:
\[N = \frac{{m_{\text{{урану}}}}}{{m_{\text{{атома}}}}}\]
де \(m_{\text{{урану}}} = 1 \times 10^{-3}\) кг - маса урану, а \(m_{\text{{атома}}}\) - маса одного атома урану.

Дано, що в 1 грамі урану міститься \(2,6 \times 10^{-21}\) атомів урану, отже маса одного атома урану може бути обчислена як
\[m_{\text{{атома}}} = \frac{{m_{\text{{урану}}}}}{{N}} = \frac{{1 \times 10^{-3}}}{{2,6 \times 10^{-21}}} = 3,85 \times 10^{17}\] кг/атом.

Тепер нам потрібно обчислити енергію, яка виникає під час радіоактивного розпаду одного атома урану. Відомо, що при розпаді виникає енергія, еквівалентна масі 200 Мегатонн (2 * 10^11 кг) вибуху бриланта масою 1 тонна.

Енергія, виражена в Джоулях, може бути обчислена за формулою:
\[E = mc^2\]
де \(m\) - маса, а \(c\) - швидкість світла, рівна \(3 \times 10^8\) м/с.

Енергія, яка виникає під час радіоактивного розпаду одного атома урану, буде дорівнювати:
\[E_{\text{{атому}}} = (m_{\text{{атома}}})c^2 = (3,85 \times 10^{17})(3 \times 10^8)^2 = 3,465 \times 10^{35}\] Дж.

Тепер ми можемо обчислити енергію, яка виникає під час радіоактивного розпаду 1 грама урану. Зауважте, що в 1 грамі урану міститься \(2,6 \times 10^{-21}\) атомів урану, тому енергія, що виникає під час радіоактивного розпаду 1 грама урану, буде дорівнювати:
\[E_{\text{{укладені}}}=E_{\text{{атому}}} \times N = (3,465 \times 10^{35}) \times (2,6 \times 10^{-21}) = 9,01 \times 10^{14}\] Дж.

Отже, енергія, що виникає під час радіоактивного розпаду 1 грама урану, становить \(9,01 \times 10^{14}\) Дж. Аби підняти кам"яну брилу масою 1000 тонн, нам потрібно мати енергію, що вище цього значення. Тому, за використання радіоактивного розпаду 1 грама урану, ми зможемо підняти таку брилу.