Какое значение эквивалентного сопротивления имеет цепь на рис. 19, если все элементы в ней имеют одинаковое

Золотая_Завеса

42

На рисунке 19 представлена цепь, состоящая из нескольких последовательно соединенных резисторов, все сопротивления которых одинаковы и обозначены как r. Наша задача - найти эквивалентное сопротивление цепи, то есть сопротивление, которое можно заменить всей цепью, не меняя общего эффекта.

Для решения этой задачи мы должны понять, как соединены резисторы в цепи. В данном случае, они включены последовательно, то есть соединены таким образом, что ток, протекающий через первый резистор, также протекает через второй, а затем через третий и так далее.

В последовательном соединении эквивалентное сопротивление вычисляется как сумма всех сопротивлений в цепи. В данной задаче у нас n резисторов, поэтому эквивалентное сопротивление можно выразить следующей формулой:

\[r_{экв} = r_{1} + r_{2} + \ldots + r_{n}\]

Так как все резисторы имеют одинаковое сопротивление r, мы можем просто умножить это значение на количество резисторов (n):

\[r_{экв} = r \cdot n\]

В данной задаче у нас n = 3, так как на рисунке изображены три резистора. Подставим это значение в формулу:

\[r_{экв} = r \cdot 3\]

Таким образом, мы получаем эквивалентное сопротивление цепи:

1. \(r_{экв} = r \cdot 3\)

Ответ: В данной цепи эквивалентное сопротивление составляет 3r.