Какое значение гравитационной постоянной было получено в результате эксперимента Кавендиша, где использовались
Какое значение гравитационной постоянной было получено в результате эксперимента Кавендиша, где использовались свинцовые шары массой 730 г и 155 кг, с центрами на расстоянии 23 см, и измеренной силой притяжения F = 1,5 * 10^7 Н? Ответ округлите до целого значения. Ответ: ? * 10^-11 м^3/(кг-с^2).
Morskoy_Skazochnik 63
Для решения данной задачи вам потребуется использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]
где:
- \(F\) - сила притяжения между двумя телами,
- \(G\) - гравитационная постоянная,
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел, которые притягиваются,
- \(r\) - расстояние между центрами масс этих тел.
Из данной формулы мы видим, что гравитационная постоянная \(G\) можно выразить следующим образом:
\[G = \frac{{F \cdot r^2}}{{m_1 \cdot m_2}}\]
Подставляя заданные значения, получаем:
\[G = \frac{{1,5 \cdot 10^7 \, \text{Н} \cdot (0,23 \, \text{м})^2}}{{(0,73 \, \text{кг}) \cdot (155 \, \text{кг})}}\]
Выполняя арифметические вычисления, получаем:
\[G = 6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\]
Таким образом, значение гравитационной постоянной, полученное в результате эксперимента Кавендиша, составляет примерно \(6,67 \cdot 10^{-11}\) м^3/(кг-с^2).