Яким є коефіцієнт жорсткості пружини (у ньютонах на метр), якщо для надання кульці масою 10 г швидкості 6
Яким є коефіцієнт жорсткості пружини (у ньютонах на метр), якщо для надання кульці масою 10 г швидкості 6 м/с в горизонтальному напрямку, пружину іграшкового пістолета стискають на 5 см? Будь ласка, введіть лише одне число без одиниць вимірювання.
Vechnyy_Son 55
Пошаговое решение данной задачи:1. Сначала определим формулу закона Гука: \(F = -kx\), где \(F\) - сила, которую создает растянутая или сжатая пружина, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(x\) - величина сжатия или растяжения пружины.
2. Затем выразим коэффициент жесткости пружины:
\(-k = \frac{F}{x}\)
3. Теперь найдем величину сжатия пружины. Для этого учтем, что скорость движения кульки передаётся пружине. Используя формулу кинематики \(v^2 = u^2 + 2as\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, а \(s\) - путь, найдем сжатие пружины:
\(0 = u^2 + 2as\)
\(as = -u^2\)
\(s = -\frac{u^2}{2a}\)
В данном случае начальная скорость равна 0, поскольку кулька отделяется от пистолета и движется только при помощи сжатой пружины. Ускорение считаем равным, так как движение происходит по горизонтальной поверхности.
\(s = -\frac{0^2}{2a}\)
\(s = 0\)
Таким образом, сжатие пружины равно 0.
4. Теперь подставим известные значения в формулу и найдем коэффициент жесткости пружины:
\(-k = \frac{F}{x}\)
\(-k = \frac{0.01 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2}{0.05 \, \text{м}}\)
\(k = -\frac{0.01 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2}{0.05 \, \text{м}}\)
\(k \approx -1.96 \, \text{Н/м}\)
Ответ: Коэффициент жесткости пружины составляет примерно -1.96 Н/м. Обратите внимание на знак "минус", который указывает на то, что пружина сжимается, а не растягивается.