Какое значение имеет модуль центростремительного ускорения тела, движущегося равномерно по окружности диаметром

Савелий

59

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о движении по окружности, центростремительном ускорении и формуле для модуля центростремительного ускорения.

Центростремительное ускорение (\(a_c\)) показывает, как быстро тело движется вокруг центра окружности. Оно направлено по радиусу и его модуль можно вычислить по формуле:

\[a_c = \frac{v^2}{r}\],

где \(v\) - скорость тела и \(r\) - радиус окружности.

Для данной задачи, нам известно, что диаметр окружности равен 23 см, что означает, что радиус (\(r\)) будет равен половине диаметра: \(r = \frac{23}{2}\) см.

Также нам дана скорость (\(v\)), которая равна 2 м/с. Важно заметить, что скорость нужно перевести в сантиметры в секунду, чтобы все значения были в одной системе измерения. Для этого 1 м/с = 100 см/с, поэтому \(v = 2 \cdot 100\) см/с = 200 см/с.

Теперь мы готовы вычислить модуль центростремительного ускорения (\(a_c\)):

\[a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{200^2}{\frac{23}2} = \frac{40000}{11.5} \approx 3478.26\].

Но нам нужно округлить значение до сотых долей, поэтому округлим наш ответ: \(a_c \approx 3478.26 \approx 3478.26\) см/с².

Таким образом, модуль центростремительного ускорения для тела, движущегося равномерно по окружности диаметром 23 см при скорости 2 м/с, равен примерно 3478.26 см/с².