Какое значение имеет площадь прямоугольника, если его периметр равен 15 м 72 см, а одна из сторон на 2 м 14 см меньше

Пламенный_Змей

40

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для периметра прямоугольника: \(P = 2(a + b)\), где \(P\) - периметр, а \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

Периметр задан в виде 15 м 72 см. Чтобы удобнее работать с этим значением, переведем его в сантиметры. Запишем периметр в сантиметрах:
\[P = 15\, м \cdot 100\, (см/м) + 72\, см = 1500\, см + 72\, см = 1572\, см\]

Давайте обозначим одну из сторон как \(x\) и воспользуемся информацией о другой стороне. У нас сказано, что одна из сторон на 2 м 14 см меньше другой. Это можно записать следующим образом:
\(x = (x + 214\, см) - 214\, см\)

Теперь мы можем составить уравнение для нахождения значения сторон прямоугольника. Учитывая формулу периметра и уравнение, получим:
\[1572\, см = 2((x + 214\, см) - 214\, см) + x\]

Давайте разберемся с уравнением шаг за шагом:
1. Сначала упростим выражение в скобках:
\[1572\, см = 2(x + 214\, см - 214\, см) + x\]
\[1572\, см = 2x + x\]

2. Объединим похожие слагаемые:
\[1572\, см = 3x\]

3. Найдем значение \(x\), разделив обе части уравнения на 3:
\[x = \frac{1572\, см}{3} = 524\, см\]

Теперь, когда мы нашли значение одной стороны прямоугольника (\(x = 524\, см\)), можем найти значение другой стороны, вычтя из нее 2 м 14 см:
\[Другая\, сторона = x + 214\, см = 524\, см + 214\, см\]