Какое значение имеет разность двух чисел 573(160) - 573(8)? Представьте результат в виде шестнадцатеричного числа

Ilya

68

Чтобы решить данную задачу, нам нужно вычислить разность двух чисел: 573(160) и 573(8).

Для начала, давайте разберемся, что означает запись в скобках. В данном случае, числа в скобках обозначают систему счисления, в которой данные числа представлены. В первом случае, 160, число представлено в шестнадцатеричной системе счисления, а во втором случае, 8, число представлено в десятичной системе счисления.

Теперь перейдем к вычислениям. Для простоты, приведем оба числа к десятичной системе счисления.

573(160) в десятичной системе равно:
5 * 160^2 + 7 * 160^1 + 3 * 160^0 =
5 * 25600 + 7 * 160 + 3 * 1 =
128000 + 1120 + 3 =
129123

573(8) в десятичной системе равно:
5 * 8^2 + 7 * 8^1 + 3 * 8^0 =
5 * 64 + 7 * 8 + 3 * 1 =
320 + 56 + 3 =
379

Теперь вычислим разность двух чисел:
129123 - 379 = 128744

Наконец, чтобы представить результат в виде шестнадцатеричного числа, нам нужно перевести полученное число 128744 обратно в шестнадцатеричную систему счисления.

В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где A соответствует десятичному числу 10, B - 11, C - 12, D - 13, E - 14, F - 15.

Делим число 128744 на 16 и записываем остатки от деления:

128744 : 16 = 8046 (остаток 8)
8046 : 16 = 502 (остаток 14, соответствует букве E)
502 : 16 = 31 (остаток 2)
31 : 16 = 1 (остаток 15, соответствует букве F)
1 : 16 = 0 (остаток 1)

Теперь объединяем остатки от деления в обратном порядке и получаем шестнадцатеричное число: 1F28.

Итак, разность двух чисел 573(160) - 573(8) равна 1F28 в шестнадцатеричной системе счисления.