Какое значение имеет ускорение свободного падения на этой планете? (ответ предоставьте в м/с2

Kroshka

69

Ускорение свободного падения на планете зависит от её массы и радиуса. Формула для вычисления ускорения свободного падения на планете выглядит так:

\[g = \frac{{GM}}{{r^2}}\]

где:
- \(g\) - ускорение свободного падения,
- \(G\) - гравитационная постоянная (приближенное значение равно \(6.67430 \times 10^{-11}\) \(\text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\)),
- \(M\) - масса планеты,
- \(r\) - радиус планеты.

Если мы знаем массу планеты и её радиус, то мы можем легко вычислить ускорение свободного падения. Давайте рассмотрим пример для Земли:

Масса Земли: \(5.97 \times 10^{24}\) кг
Радиус Земли: \(6.37 \times 10^{6}\) м

Используя данные значения, подставим их в формулу:

\[g = \frac{{(6.67430 \times 10^{-11}) \times (5.97 \times 10^{24})}}{{(6.37 \times 10^{6})^2}}\]

Выполнив необходимые вычисления, получим:

\[g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение свободного падения на Земле имеет значение около \(9.81 \, \text{м/с}^2\).

Важно отметить, что ускорение свободного падения может отличаться на других планетах в зависимости от их массы и радиуса. Например, на Луне ускорение свободного падения составляет около \(1.63 \, \text{м/с}^2\), а на Марсе примерно \(3.71 \, \text{м/с}^2\).