Какое значение имеет второй множитель, если разность квадратов 0,16−p2 представлена в виде произведения, и один

Akula

47

Чтобы найти значение второго множителя, мы должны разложить разность квадратов \(0,16-p^2\) на произведение двух множителей и найти один из них, который равен \(0,4-p\).

Для начала, давайте разложим разность квадратов \(0,16-p^2\) на произведение двух биномов.

Формула разности квадратов имеет вид:
\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\]

В нашем случае, \(a = \sqrt{0,16}\) и \(b = p\). Подставляем значения и получаем:
\[0,16 - p^2 = (\sqrt{0,16} + p)(\sqrt{0,16} - p)\]

Теперь у нас есть два множителя, (\(\sqrt{0,16} + p\)) и (\(\sqrt{0,16} - p\)).

Мы знаем, что один из множителей равен \(0,4 - p\). Посмотрим на это выражение и на выражения, полученные при разложении разности квадратов.

Выражение \(0,4 - p\) можно переписать как \((-1)(p - 0,4)\). Здесь мы просто переставили местами слагаемые, чтобы \(p\) находился перед \(-1\).

Теперь сравним это с выражением при разложении разности квадратов: \(\sqrt{0,16} - p\).

Мы видим, что оба выражения имеют одинаковый вид: \(a - b\). Это означает, что второй множитель будет равен \(\sqrt{0,16} - p\).

Таким образом, правильный ответ - (0,4 - p).