Какое будет значение выражения sin(arcsin(0))−arcsin(sinπ4)−arcsin(−1)+3,5 после округления до десятых?

Ледяная_Сказка

37

Давайте разберемся с решением задачи по шагам.

1. Начнем с первого выражения: sin(arcsin(0)). В данном случае мы берем арксинус от нуля и потом считаем синус от полученного значения. Известно, что arcsin(sin(x)) = x для всех значений x между -п/2 и п/2. Таким образом, arcsin(0) = 0. Зная это, мы можем вычислить sin(arcsin(0)): sin(0) = 0.

2. Перейдем ко второму выражению: arcsin(sin(π/4)). Здесь мы берем синус от π/4 и потом считаем арксинус от полученного значения. Синус π/4 равен √2/2, так как π/4 соответствует углу 45 градусов, при котором значения синуса и косинуса равны. Затем мы берем арксинус от √2/2. В этом случае arcsin(sin(π/4)) = π/4.

3. Следующее выражение: arcsin(-1). Арксинус от -1 равен -п/2.

4. И, наконец, последнее слагаемое: 3,5.

Теперь объединим все вычисленные значения в одно выражение и округлим его до десятых:

sin(arcsin(0)) - arcsin(sin(π/4)) - arcsin(-1) + 3,5 = 0 - π/4 - (-п/2) + 3,5 = 0 - π/4 + п/2 + 3,5.

Далее, произведем вычисления:

0 - π/4 + π/2 + 3,5 = π/2 - π/4 + 3,5 = 2π/4 - π/4 + 3,5 = п/4 + 3,5.

Округлим полученный ответ до десятых:

п/4 + 3,5 ≈ 0,785 + 3,5 ≈ 4,285.

Таким образом, значение выражения sin(arcsin(0)) - arcsin(sin(π/4)) - arcsin(-1) + 3,5 после округления до десятых равно приближенно 4,285.