Какое значение имеет выражение 5x−1−y−15x−1+y−1, если yx=6−1?

Yarilo

34

Хорошо, рассмотрим задачу пошагово.

Перед нами дано выражение: 5x - 1 - y - 1 / 5x - 1 + y - 1, а также дано, что y * x = 6^(-1).

1. Давайте начнем, подставив значение y * x в выражение:
5x - 1 - y - 1 / 5x - 1 + y - 1.

Заменим y * x на 6^(-1):
5x - 1 - 6^(-1) - 1 / 5x - 1 + 6^(-1) - 1.

2. Теперь упростим числитель и знаменатель выражения. Для этого заменим 6^(-1) на десятичное значение:

5x - 1 - 1/6 - 1 / 5x - 1 + 1/6 - 1.

3. Складываем числители и знаменатели отдельно:
(5x - 1 - 1/6) - (1 / 5x - 1) + (1 / 6 - 1).

4. Разберемся с каждой частью:

a) (5x - 1 - 1/6):
Распределим числитель через общий знаменатель (6):
(30x - 6 - 1) / 6.
(30x - 7) / 6.

b) (1 / 5x - 1):
(1 / 5x - 1).

c) (1 / 6 - 1):
Распределим числитель через общий знаменатель (6):
(1 - 6) / 6.
(-5) / 6.

5. Теперь, подставим наши значения обратно в исходное выражение:
((30x - 7) / 6) - (1 / 5x - 1) + (-5) / 6.

6. У нас есть общий знаменатель (6), так что можно сложить числители:
(30x - 7 - 1 + (-5)) / 6.
(30x - 13) / 6.

Ответ: Значение выражения 5x - 1 - y - 1 / 5x - 1 + y - 1, при условии y * x = 6^(-1), равно (30x - 13) / 6.