Какие примеры можно привести зависимых и независимых событий? Можете объяснить равенство P(BA) = P(AB)? Как называются

Horek

16

Начнем с определения зависимых и независимых событий. Два события называются зависимыми, если вероятность одного из них зависит от того, произошло ли другое событие. В противном случае, события называются независимыми.

Примеры зависимых событий:
1. Выбор карты из колоды без возвращения. Например, вероятность вытянуть червовую карту (событие A) и затем вытянуть черную карту (событие B) зависит от того, была ли червовая карта выбрана на первом шаге.
2. Погода и наличие зонта. Например, вероятность того, что будет дождь (событие A), и вероятность того, что у вас есть зонт (событие B), зависят друг от друга.

Примеры независимых событий:
1. Бросок монеты. Например, вероятность выпадения орла (событие A) и вероятность выпадения решки (событие B) не зависят друг от друга.
2. Бросок кости. Например, вероятность выпадения четного числа (событие A) и вероятность выпадения числа больше 4 (событие B) также не зависят друг от друга.

Теперь давайте разберемся с равенством P(BA) = P(AB). Это равенство описывает условную вероятность.

Условная вероятность P(B|A) означает вероятность события B при условии, что событие A уже произошло. Аналогично, P(A|B) означает вероятность события A при условии, что событие B уже произошло.

В общем случае, условная вероятность P(B|A) может отличаться от P(A|B). Однако, если события А и B независимы, то P(B|A) = P(B) и P(A|B) = P(A). В этом случае равенство P(BA) = P(AB) выполняется.

Таким образом, если события А и B независимы, то вероятность события B после события A (P(B|A)) равна вероятности события B (P(B)), и вероятность события A после события B (P(A|B)) равна вероятности события A (P(A)).

Надеюсь, это объяснение помогает вам лучше понять депендентные и индепендентные события, а также равенство P(BA) = P(AB).