What is the equivalent expression for 8u⁴×4v³×(2-w⁵) and 14c³-(-5)ca²×3d?

Siren

68

Давайте начнем с первой задачи и найдем эквивалентное выражение для \(8u^4 \times 4v^3 \times (2-w^5)\).

Пошаговое решение:

1. Начнем с первого множителя \(8u^4\). У нас есть число 8 и переменная \(u\) в четвертой степени.

2. Затем рассмотрим второй множитель \(4v^3\). У нас есть число 4 и переменная \(v\) в третьей степени.

3. После этого у нас есть скобки \((2-w^5)\), которые также являются множителем. Внутри скобок есть число 2 и переменная \(w\) в пятой степени.

Теперь соединим все эти множители вместе, чтобы получить эквивалентное выражение:

\[8u^4 \times 4v^3 \times (2-w^5)\]

\[= 8 \times 4 \times 2 \times u^4 \times v^3 \times (1 - w^5)\] (*Мы вынесли общий множитель 8*4*2)

\[= 64u^4v^3(1 - w^5)\] (*Мы упростили выражение, умножив все числа*)

Таким образом, эквивалентное выражение для \(8u^4 \times 4v^3 \times (2-w^5)\) равно \(64u^4v^3(1 - w^5)\).

Теперь перейдем ко второй задаче и найдем эквивалентное выражение для \(14c^3-(-5)ca^2 \times 3d\).

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим первое слагаемое \(14c^3\). У нас есть число 14 и переменная \(c\) в третьей степени.

2. Затем рассмотрим выражение \(-(-5)ca^2\). У нас есть число -5, переменная \(c\), переменная \(a\) во второй степени и знак минус перед скобкой.

3. Наконец, рассмотрим последнее слагаемое \(3d\). У нас есть число 3 и переменная \(d\).

Теперь соединим все эти слагаемые вместе, чтобы получить эквивалентное выражение:

\[14c^3-(-5)ca^2 \times 3d\]

\[= 14c^3 + 5ca^2 \times 3d\] (*Мы убрали двойной минус, что равно плюсу*)

\[= 14c^3 + 15cda^2\] (*Мы упростили выражение, умножив все числа*)

Таким образом, эквивалентное выражение для \(14c^3-(-5)ca^2 \times 3d\) равно \(14c^3 + 15cda^2\).

Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.