Какое значение имеет выражение при y=-4/33: (15-y)2-степень-y(y+3)?

Виталий

6

Давайте решим эту задачу пошагово.

Выражение, которое нужно вычислить, выглядит так:
\((15-y)^2 - y(y+3)\)

Шаг 1: Подставим значение \(y\) в выражение.
Мы знаем, что \(y = -\frac{4}{33}\), поэтому заменим \(y\) на это значение:

\((15 - (-\frac{4}{33}))^2 - (-\frac{4}{33})(-\frac{4}{33} + 3)\)

Шаг 2: Упростим дробные выражения.
Выполним несколько вычислений:

\((15 + \frac{4}{33})^2 - (-\frac{4}{33})(-\frac{4}{33} + 3)\)

\((\frac{495}{33} + \frac{4}{33})^2 - (-\frac{4}{33})(\frac{9}{33})\)

Шаг 3: Сократим дроби.
Приведем дроби к общему знаменателю:

\((\frac{495 + 4}{33})^2 - (-\frac{4 \cdot 9}{33 \cdot 33})\)

\((\frac{499}{33})^2 - (-\frac{36}{1089})\)

Шаг 4: Выполним операции возведения в квадрат и вычитания.
Вычислим квадрат числа \(\frac{499}{33}\) и умножим \(-\frac{36}{1089}\) на -1 чтобы сменить знак:

\((\frac{499}{33})^2 + \frac{36}{1089}\)

Шаг 5: Вычислим дроби.
Остаются только арифметические операции:

\(\frac{249001}{1089} + \frac{36}{1089}\)

\(\frac{249001 + 36}{1089}\)

\(\frac{249037}{1089}\)

Шаг 6: Упростим дробь.
Данная дробь не может быть сокращена, поэтому ответом является:

\(\frac{249037}{1089}\)

Таким образом, значение данного выражения при \(y = -\frac{4}{33}\) равно \(\frac{249037}{1089}\).