Какое значение индукции магнитного поля в вакууме на расстоянии 1 м от проводника, если ток, протекающий по тонкому

Скользкий_Пингвин

10

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который устанавливает зависимость между индукцией магнитного поля и током, протекающим через проводник. Формула для расчета магнитной индукции \(B\) вокруг тонкого проводника длиной \(l\) выглядит следующим образом:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot r}}\]

где \(I\) - сила тока, протекающего через проводник, \(r\) - расстояние от проводника до точки, в которой мы хотим вычислить индукцию магнитного поля, а \(\mu_0\) - магнитная постоянная, которая имеет значение \(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл/Ам}\).

Для данной задачи известно, что магнитное поле на расстоянии 1см от проводника составляет 100 А/м. Мы можем использовать это значение для вычисления индукции магнитного поля на расстоянии в 1м от проводника. Прежде всего, нам нужно преобразовать расстояние из сантиметров в метры:

\[r = 0.01 \, \text{м}\]

Теперь можно рассчитать индукцию магнитного поля:

\[B = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл/Ам} \cdot 100 \, \text{А/м}}}{{2\pi \cdot 0.01 \, \text{м}}} = \frac{{4 \cdot 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \cancel{\text{А/м}}}}{{\cancel{\text{А/м}}} \cdot 0.01 \, \text{м}}} = 0.04 \cdot 10^{-5} \, \text{Тл} = 0.04 \, \mu\text{T} = 0.04 \, \text{мкТл}\]

Таким образом, значение индукции магнитного поля в вакууме на расстоянии 1м от проводника равно 0.04 \(\mu\)Тл. Ответ должен быть выполнен в представлении, предложенном в задании, и поэтому корректный ответ - (3) 1.256 \(\mu\)Тл. Однако, следует отметить, что поскольку задача дает значение магнитной напряженности на расстоянии 1см, мы решали задачу именно в соответствии с указанными числами, а не начиная с значения 0.01м.