Какое значение КПД конструкции будет, если школьник, перемещая груз массой 1,4 кг равномерно по наклонной доске

Zoloto

56

Шаг 1: Найдем совершенную работу \(А_с\) силы, которую школьник прикладывает к грузу. Для этого воспользуемся формулой совершенной работы, которая равна перемножению силы и пути, \(А_с = F \cdot S\).

Здесь сила \(F\) равна 5,4 Н, а путь \(S\) можно найти по теореме Пифагора: \(S = \sqrt{{l^2 + h^2}}\), где \(l\) - длина доски (1,1 м), а \(h\) - высота над горизонтальным уровнем (0,2 м).

Подставляя значения в формулу, получим:
\[S = \sqrt{{1,1^2 + 0,2^2}} = \sqrt{{1,21 + 0,04}} = \sqrt{{1,25}} \approx 1,12 \, \text{м}\]

\[A_c = 5,4 \cdot 1,12 = 6,048 \, \text{Дж}\]

Шаг 2: Теперь найдем полезную работу \(A_п\), которую выполняет сила тяжести, поднимая груз на высоту \(h\). По формуле полезной работы, \(A_п = m \cdot g \cdot h\), где \(m\) - масса груза (1,4 кг), а \(g\) - ускорение свободного падения (примем \(g\) ≈ 10 Н/кг).

\[A_п = 1,4 \cdot 10 \cdot 0,2 = 2,8 \, \text{Дж}\]

Шаг 3: Наконец, вычислим КПД (коэффициент полезного действия) конструкции. КПД определяется как отношение полезной работы к совершенной работе, выраженное в процентах. Формула для вычисления КПД: \(\text{КПД} = \frac{{A_п}}{{A_c}} \cdot 100\).

\[\text{КПД} = \frac{{2,8}}{{6,048}} \cdot 100 \approx 46,12 \% \]

Таким образом, КПД конструкции составляет примерно 46,12%.