Какое значение начальной температуры газа, если данная масса газа нагревается изобарно на ΔT = 300 градусов и при этом

Lunnyy_Svet_7337

51

Для решения данной задачи, нам понадобятся два важных закона газовой теории - закон Шарля и закон Гей-Люссака.

Первым делом, воспользуемся законом Гей-Люссака, который говорит о том, что при изобарном процессе отношение изменения объема газа к изменению температуры остается постоянным. Это математически записывается как:

\[\frac{{\Delta V}}{{\Delta T}} = k\]

где \(\Delta V\) - изменение объема газа, \(\Delta T\) - изменение температуры газа, \(k\) - постоянная пропорциональности.

В нашей задаче говорится, что объем газа увеличивается в 2 раза, а изменение температуры равно 300 градусов. Подставим эти значения в формулу:

\[\frac{{2V - V}}{{300}} = k\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[\frac{{V}}{{300}} = k\]

Затем, воспользуемся законом Шарля, который гласит, что при изобарном процессе объем газа пропорционален его температуре. Математически это выглядит как:

\[\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}\]

где \(V_1\) и \(V_2\) - объем газа в начальный и конечный моменты соответственно, \(T_1\) и \(T_2\) - температура газа в начальный и конечный моменты соответственно.

Мы хотим найти начальную температуру газа \(T_1\), поэтому подставим известные значения в формулу:

\[\frac{{2V}}{{T_1}} = \frac{{3V}}{{T_1 + 300}}\]

Упростим выражение:

\[2T_1 + 600 = 3T_1\]

\[T_1 = 600\]

Таким образом, начальная температура газа равна 600 градусам.