Какую индуктивность следует подключить к колебательному контуру, включенному конденсатором ёмкостью 200 пФ, чтобы
Какую индуктивность следует подключить к колебательному контуру, включенному конденсатором ёмкостью 200 пФ, чтобы получить электрические колебания частотой 50 кГц? Будем пренебрегать активным сопротивлением. Найти значение индуктивности L в генриях.
Skvoz_Pyl 43
Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие частоту колебаний, ёмкость и индуктивность колебательного контура. Формула для резонансной частоты колебаний выглядит следующим образом:где
В данном случае нам дана ёмкость
Для начала, давайте переведем ёмкость в фарады, чтобы формула была применима:
Теперь мы можем подставить значения
Давайте возведем обе стороны уравнения в квадрат и переставим элементы, чтобы изолировать индуктивность
Теперь давайте упростим выражение, умножив обе стороны на
Вычислим это выражение:
Таким образом, чтобы получить электрические колебания частотой 50 кГц в данном колебательном контуре с ёмкостью 200 пФ, необходимо подключить индуктивность примерно равную