Какое значение нормального ускорения точки будет через 5 секунд после начала движения, если точка движется

Vasilisa

34

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать следующие формулы:

1. Скорость постоянно ускоряющегося движения:
\[v = u + at\],
где \(v\) - скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

2. Закон движения по окружности:
\[s = r \cdot \theta\],
где \(s\) - путь, пройденный по окружности, \(r\) - радиус окружности, \(\theta\) - угол, образованный дугой окружности.

3. Связь между угловой скоростью и линейной скоростью:
\[v = r \cdot \omega\],
где \(\omega\) - угловая скорость.

4. Связь между угловой скоростью и угловым ускорением:
\[\omega = \omega_0 + \alpha t\],
где \(\omega\) - угловая скорость, \(\omega_0\) - начальная угловая скорость, \(\alpha\) - угловое ускорение, \(t\) - время.

Чтобы решить задачу, следуйте следующим шагам:

Шаг 1: Найдите угловую скорость, зная, что точка проходит путь 50 м за 10 секунд.
Используем формулу 2:
\[s = r \cdot \theta\]
\[50 = 1 \cdot \theta\]
\[\theta = 50\]

Шаг 2: Найдите угловую скорость по формуле 3:
\[v = r \cdot \omega\]
\[v = 1 \cdot \omega\]

Шаг 3: Разрешите уравнение, чтобы найти угловую скорость:
\[50 = \omega\]

Шаг 4: Найдите угловое ускорение, используя формулу 4:
\[\omega = \omega_0 + \alpha t\]
\[50 = 0 + \alpha \cdot 10\]
\[\alpha = 5\]

Шаг 5: Найдите линейную скорость с использованием формулы 3:
\[v = r \cdot \omega\]
\[v = 1 \cdot 50\]
\[v = 50\]

Шаг 6: Найдите ускорение, используя формулу 1:
\[v = u + at\]
\[50 = 0 + a \cdot 5\]
\[a = 10\]

Таким образом, значение нормального ускорения точки будет 10 м/с² через 5 секунд после начала движения.